Im Seminar werden Themen der elementaren Zahlentheorie sowie hierzu hilfreiche Grundlagen der Algebra behandelt. Hierbei soll ein algorithmischer Schwerpunkt gesetzt werden. Themen sollen u.a. die folgenden sein. Algebra: Endlich erzeugte abelsche Gruppen, die Struktur der Einheitengruppe von Z/nZ. Elementare Zahlentheorie: quadratische Reste, Kettenbrüche, Primzahltests, Faktorisierungsalgorithmen, kryptographische Verfahren, sowie elliptische Kurven (und ihre Anwendungen in der Kryptographie). Voraussetzungen: Lineare Algebra und Grundkenntnisse in Algebra.

Literatur

• Elementare und algebraische Zahlentheorie (EAZ) (S. Müller-Stach, J. Piontkowski, Vieweg+Teubner, 2011)
• Elementary Number Theory (ENT) (W. Stein, Springer Verlag, 2017)
• A Course in Computational Algebraic Number Theory (H. Cohen, Springer-Verlag, 1993)

• Dr. Stephan Ehlen

Ort: Seminarraum 2, Mathematisches Institut
Zeit: Dienstags, 10-11:30 Uhr.

• 2. April 2019: Endlich erzeugte Abelsche Gruppen I (EAZ, Kap. 6)

  Sprecher/in:
  • Alina Braun

• 9. April 2019: Endlich erzeugte Abelsche Gruppen II (EAZ, Kap. 6)

  Sprecher/in:
  • Bianca Kusserow

• 16. April 2019: Die Einheitengruppe von Z/nZ (EAZ, Kap. 7)

  Sprecher/in:
  • David Wambach

• 23. April 2019: Quadratische Reste I (EAZ, Kap. 8)

  Sprecher/innen:
  • Valerie Dang
  • Arian Cyrus Joharian

• 30. April 2019: Quadratische Reste II (EAZ, Kap. 8)

  Sprecher/innen:
  • Valerie Dang
  • Arian Cyrus Joharian

• 7. Mai 2019: Kettenbrüche I (EAZ, Kap. 10)

  Sprecher/in:
  • Laura Leiss

• 21. Mai 2019: Kettenbrüche II (EAZ, Kap. 10)

  Sprecher/in:
  • Hei Loi Lin

• 28. Mai 2019: Primzahltests (EAZ, Kap. 11)

  Sprecher/in:
  • Julia Bicker

• 4. Juni 2019: Faktorisierungsalgorithmen (EAZ, Kap. 12)

  Sprecher/in:
  • Julian Sander

• 18. Juni 2019: Kryptographie I (ENT, Kap. 3)

  Sprecher/in:
  • Sebastian Haines

• 25. Juni 2019: Kryptographie II (ENT, Kap. 3)

  Sprecher/in:
  • Anna Diermann

• 2. Juli 2019: Elliptische Kurven (ENT, Kap. 6 (Anfang))

  Sprecher/in:
  • Jan Wieners

• 9. Juli 2019: Elliptische Kurven - Kryptographie (ENT, Kap. 6)

  Sprecher/in:
  • Stefan Barth