Im Seminar werden Themen der elementaren Zahlentheorie sowie hierzu hilfreiche Grundlagen der Algebra behandelt. Hierbei soll ein algorithmischer Schwerpunkt gesetzt werden. Themen sollen u.a. die folgenden sein. Algebra: Endlich erzeugte abelsche Gruppen, die Struktur der Einheitengruppe von Z/nZ. Elementare Zahlentheorie: quadratische Reste, Kettenbrüche, Primzahltests, Faktorisierungsalgorithmen, kryptographische Verfahren, sowie elliptische Kurven (und ihre Anwendungen in der Kryptographie) -- je nach Teilnehmerzahl.

Unten finden Sie eine kurze Auflistung der Themen mit einer Literaturangabe. In den Fällen, in denen ein Kapitel bei zwei aufeinanderfolgenden Vorträgen angebeben wird, sprechen die Vortragenden die genaue Aufteilung vorab mit mir ab.

Die Anmeldung ist aktuell geöffnet.

In der Zeit vom 27.1.23 bis (maximal) zum 1.2.23 ist die Anmeldung geöffnet. Bei der Anmeldung werden einige Termine für das zweitägige Blockseminar abgefragt. Sie erhalten spätestens am 2.2.23 eine Rückmeldung, ob Sie einen Platz erhalten haben und an welchem Termin das Seminar stattfinden wird. Als Möglichkeiten werden die folgenden Termine angeboten: 20./21.5., 30./31.5., 3./4.6.

Voraussetzungen: Lineare Algebra und ggf. Grundkenntnisse in Algebra.

Literatur

• Elementare und algebraische Zahlentheorie (EAZ) (S. Müller-Stach, J. Piontkowski, Vieweg+Teubner, 2011)
• Elementary Number Theory (ENT) (W. Stein, Springer Verlag, 2017)
• A Course in Computational Algebraic Number Theory (H. Cohen, Springer-Verlag, 1993)

• Dr. Stephan Ehlen

Ort: tba
Zeit: Das Seminar ist als Blockseminar geplant. (Mögliche Termine sind 20./21.5., 30./31.5. oder 3./4.6.)

• : Endlich erzeugte Abelsche Gruppen I (EAZ, Kap. 6)

  Sprecher/in:

• : Endlich erzeugte Abelsche Gruppen II (EAZ, Kap. 6)

  Sprecher/in:

• : Die Einheitengruppe von Z/nZ (EAZ, Kap. 7)

  Sprecher/in:

• : Quadratische Reste I (EAZ, Kap. 8)

  Sprecher/in:

• : Quadratische Reste II (EAZ, Kap. 8)

  Sprecher/in:

• : Kettenbrüche I (EAZ, Kap. 10)

  Sprecher/in:

• : Kettenbrüche II (EAZ, Kap. 10)

  Sprecher/in:

• : Primzahltests (EAZ, Kap. 11)

  Sprecher/in:

• : Faktorisierungsalgorithmen (EAZ, Kap. 12)

  Sprecher/in:

• : Kryptographie I (ENT, Kap. 3)

  Sprecher/in:

• : Kryptographie II (ENT, Kap. 3)

  Sprecher/in:

• : Elliptische Kurven (ENT, Kap. 6 (Anfang))

  Sprecher/in:

• : Elliptische Kurven - Kryptographie (ENT, Kap. 6)

  Sprecher/in: